Фамилия Махулаев — редкий случай, когда основа не очевидна с первого взгляда. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяют к основам на мягкий согласный или шипящий. То есть перед нами типичное русское отчество: Махулай + ев = «сын Махулая». Вопрос упирается в то, что такое «Махулай».

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение от тюркского корня. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) есть слово «мах» или «маху» со значением «хвала», «восхваление», «прославление». Суффикс -лай в тюркских именах часто образует имена со значением «тот, кто делает»: Махулай — «восхвалитель», «хвалебный». В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, которые переходили в православие и получали фамилии по отцу, но сохраняли тюркское имя.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным русским глаголом «махать». В некоторых говорах «махула» или «махуля» означало нечто размашистое, широкое, либо человека, который делает резкие, неловкие движения. Однако в этом случае ожидалась бы форма Махулин (от основы на -а), а не Махулаев. Кроме того, суффикс -ай в русских прозвищах встречается, но редко (сравни: Вертай, Болтай), и обычно он придаёт оттенок действия, а не свойства. Поэтому тюркская версия выглядит стройнее.

Географически фамилия Махулаев тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили тюркские народы в соседстве с русскими. Встречается она и в Оренбургской, и в Челябинской областях, и в Татарстане. Это косвенно подтверждает версию о тюркском имени-основе.

В документах XVIII–XIX веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении. Скорее всего, она закрепилась в среде государственных или удельных крестьян, которые получили фамилии при переписях уже после отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией нет — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия.

Если сопоставить Махулаева с однокоренными фамилиями (Махулин, Махунов), то видно, что все они редкие и не имеют устоявшейся орфографии. В старых метрических книгах можно встретить написание через «о» — Мохулаев, что характерно для акающих говоров, где безударное «а» звучало как «о» и на письме путалось. Так что предки носителя фамилии могли быть и Мохулаевыми — это одно и то же, просто разная запись одного звука.