Фамилия Макс, при всей своей краткости, может иметь два совершенно разных происхождения. Самое очевидное и распространённое объяснение лежит на поверхности: в основе лежит имя Макс — сокращённая форма от Максим. Латинское maximus переводится как «величайший, превеликий». Такие «усечённые» фамилии, образованные от обиходной, домашней формы имени, в русской традиции встречаются, но для них более типичны суффиксы -ов/-ев или -ин (Максимов, Максин). Фамилия же Макс — редкий случай, когда прозвище или неофициальное имя перешло в фамилию без изменений, в чистом виде.

Однако есть и вторая версия, куда менее очевидная. В западных, прежде всего немецких и еврейских (ашкеназских), землях фамилия Макс могла возникнуть как самостоятельная. Там она нередко была сокращением от имени Максимилиан, а также могла быть искусственно создана или выбрана как «благозвучная» фамилия при обязательной регистрации в XIX веке. Русский контекст не исключает западного следа: носители фамилии Макс в России могли быть потомками обрусевших немцев или выходцев из Речи Посполитой.

Если вернуться к имени Максим, то его небесным покровителем считается Максим Исповедник, византийский монах и богослов. Он вёл борьбу с монофелитской ересью, отстаивая учение о двух волях во Христе. За своё исповедание Максим был дважды осуждён в Константинополе, подвергнут пыткам и сослан в Колхиду, где вскоре умер. Спустя 18 лет на Шестом Вселенском Соборе монофелитизм был осуждён, а богословие Максима признали соответствующим учению Церкви. Для носителей фамилии Макс это историческое имя — один из возможных смысловых корней, но не единственный.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Макс стоит особняком. Это не типичная русская патронимическая фамилия на -ов или -ин, а скорее «окаменевшая» форма имени или прозвища. В дореволюционной России такую фамилию мог получить либо иностранец, чья фамилия не русифицировалась, либо человек, чьё уличное прозвище (Макс) закрепилось за потомками без изменений. Встречаемость фамилии невысока, и географически она разбросана, что подтверждает её неоднородное происхождение.