Фамилия Максичко — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -к-. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет две функции: он может указывать на уменьшительную форму имени или прозвища, а также на принадлежность к роду (сын такого-то). В фамилии Максичко основа — Максим, популярное крестильное имя греческого происхождения (от латинского maximus — «величайший»). Суффикс -ич- в середине слова — патронимический, то есть указывает на отчество: Максичко буквально значит «сын Максима» или «маленький Максим». Такая конструкция (имя + -ич- + -ко) типична для западных и центральных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины.

Фамилия образована не от полного церковного имени, а от его разговорной формы Максим. В быту имя часто сокращали до Максимко, а затем, при закреплении фамилии, конечное -м отпало, и возникла форма Максичко. Подобные фамилии — Макаренко, Степаненко, Иванченко — строятся по тому же принципу, но с разными суффиксами. В случае с Максичко интересно, что суффикс -ич- нехарактерен для восточноукраинских фамилий на -енко, что выдает западноукраинское происхождение. В польской ономастике тоже встречаются фамилии типа Maksymicz, но с окончанием -ич, а украинское -ко добавляет именно «сыновью» коннотацию.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Максичко, Максычко, реже Максичков (под влиянием русской канцелярии). Носители фамилии — преимущественно потомки крестьян или казаков, так как фамилии на -ко в украинской среде были массовыми среди непривилегированных сословий и редко встречались у шляхты. В современной России фамилия встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. Географически в России Максичко осели в Краснодарском крае, Ростовской области и на Дальнем Востоке, куда шли переселенческие потоки.