Фамилия Максов — одна из тех, что образована напрямую от личного имени, но с неожиданным суффиксом. Если бы вы искали «Максимов» или «Максимович», вопросов бы не возникло: в основе лежит полное имя Максим. Но фамилия Максов, судя по модели, произошла не от полного, а от краткой или уменьшительной формы — Макс. Такое имя в русском быту давали Максимам, иногда Максимилианам, а в западных регионах империи (например, на территории современной Беларуси или Польши) Макс могло быть и самостоятельным католическим именем.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей сын?» — Максов. Обычно так образовывали фамилии от имени отца. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был известен в округе как Макс — либо по домашнему прозвищу, либо по крестильному имени в сокращённом варианте. Запись в ревизских сказках или метриках могла выглядеть как «Иван Максов сын», а затем окончание закрепилось.

Интересная деталь: фамилия Максов встречается реже, чем ожидалось бы от такого распространённого корня. В официальных документах XIX века крестьянам и мещанам часто записывали фамилии по полному имени — отсюда массовые Максимовы. Вариант на -ов от краткой формы мог закрепиться в тех семьях, где имя Макс было не уменьшительным, а, например, уличным прозвищем: так могли называть человека с немецкими корнями (немецкое имя Max) или просто рослого, крупного мужчину (от латинского maximus — «величайший»). Вторая версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя.

С географической точки зрения фамилия не имеет ярко выраженного ареала. Встречается рассеянно по центральным и южным губерниям России, а также в украинских и белорусских землях, где польское влияние допускало форму Макс как полноценное имя. По сословному составу — преимущественно крестьянская и мещанская, без следов дворянского происхождения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Максимов, Максютов, Максимович), то Максов стоит особняком: в ней нет наращения -им- или суффикса -ович, что говорит о более поздней и упрощённой модели. В русской ономастике такие фамилии называют «усечёнными патронимами» — их носители когда-то просто отбросили часть отцовского имени, оставив самое ходовое ядро.