Фамилия Максюков является отчеством второго порядка: Максюков - сын Максюка, внук Макси. Суффикс -юк может указывать на западно-украинское или белорусское происхождение фамилии. В основе фамилии лежит краткая форма имени Максим - Макся. Оно имеет латинское происхождение и означает «величайший, огромный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Макся, со временем получил фамилию Максюков.