Фамилия Максюковы (в мужском варианте — Максюков) — это типичное отчество второго порядка. Если разобрать цепочку: было имя Максим, от него образовали уменьшительную форму Макся (или Макса), затем от неё — отчество «Максюк» (сын Макси), а уже от него — «Максюков» (сын Максюка, внук Макси). Такой способ словообразования, с двойным суффиксом, был распространён на восточнославянских землях.

Суффикс -юк в основе «Максюк» — важная деталь. В русской ономастике он чаще указывает на западнорусские, белорусские или украинские корни. В центральной и северной России отчества чаще образовывали с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин сразу от имени (Максимов, Максин), а вот форма «Максюк» характерна для тех регионов, где -юк выполнял роль патронимического суффикса (как в фамилиях Ковальчук, Павлюк). Соответственно, Максюков — это уже русифицированная фамилия, которая возникла, когда носителя прозвища Максюк записали по московской модели как «Максюков сын».

Исходное имя Максим — латинского происхождения (maximus — «величайший, огромный»). Краткая форма Макся — естественное народное сокращение. Фамилия, таким образом, означает «потомок Максима», но не напрямую, а через промежуточное прозвище.

Географию фамилии можно примерно очертить: чаще всего Максюковы встречаются в областях, граничащих с Беларусью и Украиной (Брянская, Смоленская, Курская), а также в Поволжье, куда фамилия могла попасть с переселенцами. Точное время возникновения назвать сложно, но процесс формирования таких «двойных» отчеств активно шёл в XVI–XVII веках.

Интересная особенность: в говорах слово «максюк» могло быть не только производным от имени, но и прозвищем, связанным с диалектным глаголом «максить» (целить, метить) или даже с «макса» (печень у животных, внутренности) — в переносном смысле так могли назвать крупного, здорового человека. Но версия с именем Максим остаётся основной и наиболее правдоподобной.