Фамилия Максиков образована от имени Максим, а точнее — от его просторечной, уменьшительно-ласкательной формы Максик. В основе имени лежит латинское слово «maximus», что значит «величайший» или «огромный». Таким образом, потомки человека, которого в быту называли Максиком, со временем закрепили за собой фамилию Максиков.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия типична для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Это одна из самых распространённых моделей, характерная для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан в XVI–XIX веках. В отличие от фамилий на -ин (например, Максикин), которые чаще образовывались от основ на -а/-я, форма Максиков происходит от основы Максик, где конечный согласный твёрдый.

Примечательно, что форма Максик — не единственная производная от имени Максим. Встречаются также фамилии Максимов (от полной формы имени), Максимкин, Максимочкин и даже Максименко (на юге и в Беларуси). Но именно Максиков — более редкий вариант, сохранивший в основе именно ласкательное, «домашнее» прозвище. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был в своей среде не просто Максимом, а именно Максиком — возможно, младшим в семье, любимцем или человеком небольшого роста.

Географически фамилия Максиков встречается не повсеместно. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, она чаще фиксируется в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской губерниях, а также на Урале. Это согласуется с историей расселения крестьян, где фамилии на -ов преобладали.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам у фамилии Максиков нет. Это типичная «патронимическая» фамилия, возникшая в крестьянской или мещанской среде и закрепившаяся в быту. Спорных версий происхождения у неё нет: все исследователи (включая словарь Б. Унбегауна) сходятся на том, что корень здесь — имя Максим, а суффикс — стандартный -ов.