Фамилия Максимчикова образована от имени Максимчик — уменьшительно-ласкательной или обиходной формы крестильного имени Максим. Само имя Максим восходит к древнегреческому «максимус», что значит «величайший, огромный». В русской традиции суффикс «-чик» придаёт имени ласкательный оттенок, поэтому Максимчиком чаще называли не взрослого мужчину, а ребёнка, подростка или младшего члена семьи. Такая модель образования фамилии типична для простого сословия: в среде крестьян и мещан фамилии нередко закреплялись от домашних, неофициальных имён, а не от полного церковного.

С точки зрения словообразования, фамилия Максимчикова — женская форма от Максимчиков, которая строится по стандартной схеме: основа (Максимчик) + суффикс принадлежности «-ов» (позже «-ев» после мягкого согласного), указывающий на «сына Максимчика». В русском языке фамилии на «-ов/-ев» в подавляющем большинстве случаев означали прямое родство: Максимчиковы — потомки человека по имени Максимчик.

Примечательно, что фамилия Максимчиков (и её женский вариант) встречается относительно редко и имеет чёткую географическую привязку. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Пермском крае и Удмуртии. Это позволяет предположить, что фамилия могла сложиться именно в севернорусском или приуральском регионе, где уменьшительные формы на «-чик» бытовали особенно активно. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Максимов, Максимкин, Максимович — то Максимчиков стоит особняком по причине редкого суффикса, что делает её более уникальной в ономастическом плане.

Таким образом, основатель рода Максимчиковых, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали не полным именем, а ласково — Максимчиком. Фамилия закрепилась за его потомками и сохранила память об этом уменьшительном имени, неся в себе указание на родство и социальное происхождение семьи.