Вероятно, в основе фамилии Максимихина лежит личное имя Максимиха, производное от имени Максим. Имя Максим имеет древнегреческое происхождение и означает «величайший, огромный». Однако не исключено, что Максимиха - это прозвище, которое получила жена человека по имени Максим. Скорее всего, основатель рода Максимихиных был выходцем из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Максимиха, со временем получил фамилию Максимихина.