Фамилия Максиминюк образована от имени-основы Максиминя — краткой, обиходной формы латинского имени Максим, которое означает «величайший, огромный». В русской, украинской и белорусской традициях такие сокращённые имена были в ходу в быту: Максиминей могли звать и взрослого, и ребёнка, а в официальных документах эта форма закрепилась как прозвище.

Суффикс -юк в фамилии указывает на восточнославянскую, прежде всего западноукраинскую и белорусскую, модель образования. В этих землях -ук/-юк (а также -чук) прибавляли к основе, чтобы назвать человека по отцу: Максиминюк буквально значило «сын Максимини» или «потомок того, кого звали Максиминя». Такой способ словообразования был особенно распространён на Волыни, Полесье, в Подолье и Галиции.

Интересно, что полная форма Максим в той же местности дала фамилии Максимчук, Максимюк, Максимович. Максиминюк стоит в этом ряду особняком: в её основе не сам Максим, а его уменьшительно-ласкательный вариант, что говорит о более личном, внутрисемейном происхождении прозвища. Скорее всего, предок носителя фамилии был известен в общине именно под домашним именем Максиминя — так его записали в церковную книгу или реестр, и это прозвище перешло к детям.

Фамилия нечастая, но не единичная: её можно встретить в западных областях Украины, на юго-востоке Польши (в исторической Холмщине) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. География подсказывает, что корни рода — в зоне украинско-белорусского пограничья или в Галиции, где суффикс -юк особенно живуч.

Других версий, кроме «сын Максимини», у этой фамилии нет. Связь с латинским корнем «величайший» — прозрачная, но к характеру предка она прямого отношения не имеет: так назвали не за величие, а по имени, которое когда-то дали при крещении.