Фамилия Максимюк образована от имени Максим, которое в переводе с греческого означает «величайший, огромный». Это типичный пример восточнославянской модели фамилии с суффиксом -юк, распространённой прежде всего на западе Украины, в Беларуси и на юго-западе современной России. Суффикс -юк в этой словообразовательной модели указывает на принадлежность к роду: Максимюк — буквально «потомок Максима» или «маленький Максим». Такой способ создания фамилий характерен для крестьянской и казачьей среды, где отчество на -юк со временем закреплялось за целым родом.

Имя Максим пришло на Русь вместе с христианством и быстро стало популярным: его носили несколько святых, в том числе Максим Исповедник и Максим Грек. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, Максимюк — маркер западного пограничья славянского мира. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются среди реестровых казаков и мещан Волыни, Подолья и Галиции.

Интересно, что в польском языке существует параллельная форма Maksymiuk — с тем же корнем, но в иной орфографической традиции. При переходе в русскую письменность фамилия сохранила мягкое окончание -юк, которое не склоняется по падежам так же, как и другие фамилии этой группы. Если ваш предок носил фамилию Максимюк, скорее всего, он происходил из западнорусских земель, где имя Максим давали в честь святого покровителя, а суффикс -юк закрепил родовую принадлежность в эпоху, когда фамилии только начинали передаваться по наследству.