Фамилия Максимов — одна из самых распространённых в России, и её происхождение прозрачнее, чем у многих других: в основе лежит крестильное имя Максим. С греческого оно переводится как «величайший, огромный» — эпитет, который в христианской традиции закрепился за несколькими святыми. Среди них, например, преподобный Максим-Кавсокаливит, живший в XIII веке. Его прозвище — «сжигатель калив» — отсылает к необычному аскетическому обычаю: уходя с места отшельничества, он сжигал свою хижину (каливу), чтобы не привязываться к земному.

Сама фамилия образовалась по самой ходовой модели: к имени отца добавили суффикс принадлежности -ов. Потомок человека по имени Максим становился Максимовым — буквально «сын Максима». Имён в святцах было немного, они повторялись из рода в род, поэтому такой способ различать людей по отчеству стал основным для крестьян, мещан и духовенства. Однако Максимовы — не только простонародная фамилия. В списках дворян Новгородской, Тверской и Черниговской губерний встречаются представители этого рода, а герб одного из них даже внесён в XIX часть «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи». Это говорит о том, что основатель такой ветви, скорее всего, относился к высшему сословию.

Из известных носителей фамилии — художник-передвижник Василий Максимович Максимов (1844–1911), писавший сцены из крестьянской жизни; артист императорских театров Алексей Михайлович Максимов (1813–1861); и, конечно, балерина Екатерина Сергеевна Максимова (1939–2009), чья фамилия стала символом грации и высочайшего мастерства на сцене Большого театра.