Фамилия Максимук образована от крестильного имени Максим, которое в переводе с древнегреческого означает «величайший, огромный». Одним из покровителей этого имени считается преподобный Максим-Кавсокаливит, живший на Афоне в XIII веке. Но ключ к происхождению фамилии — не столько в значении имени, сколько в суффиксе -ук. Он указывает на западноукраинское и белорусское происхождение: в этих регионах суффикс -ук/-юк (а также -чук) был самым распространённым способом образовать фамилию по отцу. Максимук — буквально «Максимов сын» или «потомок Максима».

По модели образования фамилия Максимук стоит в одном ряду с такими же типичными для Волыни, Полесья и Подолья фамилиями, как Богданюк, Данилюк, Павлюк. Если бы носитель фамилии жил в центральной России, его, скорее всего, записали бы как Максимов; на севере — как Максимовский или Максимович. Суффикс -ук выдаёт регион, где фамилия закрепилась: это, главным образом, западные области современной Украины и юго-запад Беларуси. Встречается она и в Польше (в форме Maksymiuk), куда попала с переселенцами из украинских и белорусских земель.

Интересная деталь: в некоторых говорах ударение в фамилии падает на последний слог — Максиму́к, что характерно для украинской фонетики, а в русскоязычной среде часто смещается на первый — Ма́ксимук. Это не ошибка, а естественная адаптация при переходе фамилии в другую языковую среду.

Социальный контекст фамилии прост: в XVI–XVIII веках фамилии на -ук/-юк в основном носили крестьяне и мещане западных земель Речи Посполитой. Знатных родов с таким окончанием почти не было — аристократия предпочитала модели на -ский/-цкий. Поэтому предки современных Максимуков, скорее всего, были свободными земледельцами или ремесленниками, а фамилия закрепилась за их родом в эпоху, когда патронимические прозвания стали передаваться по наследству.