Фамилия Максименко образована от крестильного имени Максим, которое в переводе с греческого означает «величайший, огромный». Это один из самых распространённых типов украино-белорусских фамилий: к основе добавили суффикс -енко, характерный для западных районов Украины. Если разбирать словообразовательную модель, то суффикс -енко в украинской ономастике традиционно указывал на потомка: Максименко — буквально «сын Максима» или «потомок Максима». Со временем это патронимическое значение стёрлось, и фамилия закрепилась как наследственная.

Имя Максим — церковное, греческого происхождения. В святцах оно встречается часто, поэтому и фамилий на его основе много: Максимов, Максимович, Максимчук, Максименко. Но если Максимов — типично русская фамилия с суффиксом -ов, то Максименко — маркер украинской или белорусской среды. В западных областях Украины, особенно на Волыни и в Галичине, фамилии на -енко особенно часты, хотя в целом этот суффикс распространён по всей Украине.

В основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а личное имя. Это значит, что предки носителей фамилии Максименко не обязательно были чем-то примечательны — фамилия просто указывала, чей ты сын. Однако в крестьянской среде, где фамилии начали массово закрепляться в XVII–XVIII веках, такой способ именования был удобен: он сразу давал понять, из какого рода человек.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» суффикс -енко описан как один из главных патронимических показателей украинской системы. Исследователь отмечает, что такие фамилии в массе своей возникли не в дворянской, а в казацкой и крестьянской среде. Так что Максименко — фамилия демократичная, без сословного оттенка.

Если сравнивать с однокоренными, то Максименко — самая прямая форма: без дополнительных суффиксов вроде -ович или -ук. Это делает её одной из наиболее прозрачных для этимологического разбора: имя + суффикс потомка. Никаких спорных версий здесь нет — все исследователи сходятся на том, что основа — крестильное имя Максим.