Фамилия Максим — редкий случай в русской ономастике, когда личное имя перешло в фамилию без каких-либо изменений, то есть без суффикса. В большинстве русских фамилий, образованных от полных крестильных имён, появляется суффикс принадлежности — -ов/-ев или -ин (Максимов, Максимкин). Но фамилия Максим застыла в форме именительного падежа. Такая модель нехарактерна для великорусской традиции, зато встречается у украинцев, белорусов, а также в среде духовенства, где иногда фиксировали фамилии по имени святого без переделки.

Само имя Максим пришло из греческого языка и значит «величайший, огромный». В православных святцах это имя носил преподобный Максим Кавсокаливит, аскет, живший на Афоне в XIII веке. Его прозвище «Кавсокаливит» означает «сжигатель шалашей» — святой регулярно сжигал своё временное жилище, чтобы не привязываться к земному. Вряд ли предок носителя фамилии Максим имел прямое отношение к этому подвигу, но имя в честь такого необычного святого давали нередко.

Поскольку фамилия не имеет суффикса, её географическое распространение в России довольно узкое. Чаще всего она встречается на юге страны, в казачьих областях, а также среди выходцев из Беларуси и Украины, где бессуффиксные фамилии — обычное дело. В некоторых случаях фамилию могли дать незаконнорождённому ребёнку, записав просто имя отца, или же это поздняя паспортная запись, когда крестьянину записали имя как фамилию по недосмотру писаря. Но основная версия — украинское или белорусское происхождение с сохранением исходной формы.