Фамилия Максимеов — крайне редкий вариант, который почти наверняка является искажением или диалектной записью более распространённой фамилии Максимов. В русском языке суффикс -еов вместо -ов встречается в единичных случаях, обычно из-за местных говоров (например, в некоторых северных и сибирских говорах «е» могло вытеснять «и» в безударном положении) или при неграмотной записи в документах. Основой фамилии служит каноническое имя Максим (от латинского maximus — «величайший»), которое в православной традиции давали в честь нескольких святых, в том числе Максима Исповедника. Таким образом, Максимеов — это отчество в притяжательной форме: «чей сын?» — Максимов (или Максимеов), то есть потомок человека по имени Максим.

Исходная форма Максимов входила в первую сотню самых частых русских фамилий, а её варианты с -еов могли возникать на территориях, где фонетика смешивала «и» и «е» (например, в южнорусских областях). Дополнительный фактор — влияние украинского или белорусского произношения, где «и» часто звучит как «ы» или «е», но запись Максимеов скорее говорит о том, что писарь записал фамилию на слух, не сверяясь с документами. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами, мещанами или духовенством (фамилия на -ов типична для всех непривилегированных сословий, а также для священников, если имя Максим было мирским).

Интересно, что в старых метрических книгах можно встретить единичные записи «Максимеов» вместо «Максимов» — это не отдельная фамильная ветвь, а орфографическая ошибка, закрепившаяся в конкретной семье. Если носитель фамилии Максимеов ищет свои корни, стоит проверять документы по форме Максимов, так как в архивах, скорее всего, будет именно она. Никакой особой семантики у варианта на -еов нет: это чисто фонетический сбой, который, однако, делает фамилию уникальной и легко отличимой от десятков тысяч однофамильцев.