Имя Максим в переводе с греческого означает «величайший, огромный». Фамилия Максимчук имеет украинское происхождение (на что указывает суффикс -чук) и восходит к крестильному мужскому имени Максим, которое в переводе с латинского означает «величайший, огромный». Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –чук, -ко, -ук, изначально указывающие на имя главы семейства.