Фамилия Малинков образована по одной из самых распространенных в русском языке моделей — от прозвища или мирского имени через суффикс принадлежности -ов. Основа здесь — «Малинко», а суффикс указывает на то, что родоначальник был сыном или потомком человека с таким прозвищем. В украинской и белорусской традиции суффикс -ко широко использовался для образования уменьшительно-ласкательных или просто обиходных форм личных имён и прозвищ. Таким образом, Малинко — это, скорее всего, производное от слова «малина».

Самый прямой вариант происхождения: прозвище Малинко могли дать человеку, связанному с малиной — либо сборщику ягод, либо владельцу малинника, либо тому, кто торговал малиной. В ономастике такие «растительные» прозвища встречаются сплошь и рядом: Вишня, Груша, Ежевика. Но здесь есть и другая, более интересная версия. В старых русских говорах «малиной» могли называть не только ягоду, но и человека с румяным, «наливным» лицом, похожего на спелую малину. Это было бы прозвище по внешности — ласковое, безобидное, в отличие от многих других прозвищ. Малиной могли назвать и любителя сладкого, лакомку.

Географически фамилия Малинков тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где фамилии на -ков от основ на -ко особенно характерны. Встречается она и в центральной России, но реже. В отличие от более известной фамилии Малинин (от уменьшительного Малиня), Малинков сохраняет след именно украинской или белорусской модели словообразования: «Малинко» плюс русский суффикс -ов дал на выходе фамилию, которая звучит по-русски, но хранит память о южной основе. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано — скорее всего, Малинковы были крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков по прозвищу своего предка.