Фамилия Малышихина — женская форма фамилии Малышихин, и её разбор сразу даёт ключ к происхождению. В основе лежит слово «малыш», но суффикс здесь не обычный -ов или -ин, а редкий для русских фамилий северный суффикс -их-. Такие фамилии (Малых, Меньших, Глухих, Белых, Молодых) типичны для Русского Севера, Сибири и некоторых областей Поволжья. Они отвечали на вопрос «чей?» или «из чьей семьи?»: Малышихин буквально означает «из семьи Малых», то есть потомок человека, которого в деревне звали Малым.

Прозвище Малой (или Малый) давали не только младшему сыну или человеку невысокого роста. В старину «малым» могли назвать подростка, подмастерье или просто неженатого парня — в отличие от «большого», главы семьи. В некоторых говорах слово «малыш» относилось и к человеку незначительного положения, но без уничижительного оттенка, скорее как бытовое прозвище.

Фамилия Малышихин — патронимическая, то есть образованная от отчества. Если отца звали Малым (в значении прозвища), то его детей записывали как «Малышихины дети». Со временем суффикс -их- застыл и стал частью фамилии, не склоняясь по родам в мужском варианте (Малышихин — Малышихина). Такая модель образования — одна из древнейших в русской ономастике, она сохранилась именно на севере, где дольше держались архаичные формы.

Встречается фамилия в основном в Вологодской, Архангельской, Кировской областях и в Пермском крае. В центральных регионах она редка, потому что там преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин. Если ваши предки носили фамилию Малышихина, велика вероятность, что они родом из северных деревень, где прозвища и семейные именования передавались без изменений несколько поколений.