Фамилия Малышыв — редкий случай, когда написание подсказывает путь к разгадке. В привычном русском языке мы бы ожидали окончание -ов: Малышов. Форма Малышыв с буквой «ы» в суффиксе — это не ошибка и не опечатка, а прямое указание на украинское или, шире, западнорусское происхождение. В украинской ономастике после твердых согласных (а «ш» — всегда твердый) в фамилиях на -ов под ударением пишется «и» (на письме — «и», а по звучанию — «ы»). Поэтому Малышыв — это украинский вариант фамилии, который в России чаще выглядел бы как Малышов.

Основа фамилии прозрачна: прозвище Малыш. В древнерусской традиции так называли не только младенца или маленького ребенка. Прозвище Малыш давали младшему сыну в семье, человеку невысокого роста, а иногда — с иронией — крупному и рослому мужчине. В данном случае суффикс -ыш указывает на носителя признака: «тот, кто мал». Фамилия образована по патронимической модели: Малышыв буквально означает «чей?» — сын Малыша, потомок человека с таким прозвищем.

Сравнение с однокоренными фамилиями подчеркивает региональный колорит. В России распространены Малышев (от Малыш, но с другим суффиксом) и Малов (от Малой). Малышыв стоит особняком: его география — преимущественно западные области Украины, где фамилии на -ыв (аналог русского -ов) сохранились как норма. Это не дворянская фамилия, а крестьянская или казацкая по происхождению: прозвища давали в среде простых людей, и лишь затем они закреплялись за родом. Если вы носите фамилию Малышыв, ваши предки с высокой вероятностью жили на территории современной Западной или Центральной Украины, и их родоначальника в быту звали Малышом — за рост, возраст или положение в семье.