Фамилия Мамедиев — редкий случай в русском ономастиконе, потому что её основа восходит к арабскому имени, а суффикс — к русской модели образования. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть в два направления: на корень и на способ оформления.

Корень фамилии — имя Мамед. Это одна из народных, диалектных форм арабского имени Мухаммад (в значении «восхваляемый», «достойный хвалы»). В тюркских языках, особенно в азербайджанском, туркменском и дагестанских, имя Мамед (вариант Мамед) очень распространено. Оно образовалось от Мухаммад через закономерное стяжение и замену звуков. Таким образом, основа фамилии — личное имя, которое давали ребёнку в честь пророка.

Суффикс -иев указывает на русскую патронимическую модель, но с нетипичным окончанием. В классической русской фамилии на -ев (Иванов — от Иван) суффикс присоединяется к основе на мягкий согласный. Здесь же мы видим -иев, что характерно для фамилий, образованных от основ на -ий или -и (например, Георгий → Георгиев, но Мамед → Мамедиев — исключение). Вероятно, фамилия прошла через стадию отчества: «чей сын?» — «Мамедиев», то есть сын Мамеда. Такой суффикс мог закрепиться под влиянием южнорусских говоров или канцелярской записи, где окончание -иев стало стандартом для многих нерусских имён (сравните: Алиев, Гаджиев, хотя там основа на -и).

Географически фамилия Мамедиев тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы в соседстве с русским населением: Дагестан, Азербайджан, а также территории бывшего Закавказья. Встречается она и среди горских евреев, где имя Мамед тоже бытовало. В русской среде фамилия осталась редкой — её носители, как правило, потомки тех, кто переехал в центральную Россию в XX веке.

Социальный контекст прост: предок носителя фамилии был человеком по имени Мамед, скорее всего, мусульманином или представителем тюркоязычной общины. Никакого прозвища или ремесла за основой не стоит — только личное имя, которое закрепилось как родовое через русское отчество. Это типичная «именная» фамилия, не указывающая на сословие или занятие, а лишь фиксирующая имя родоначальника.