Фамилия Мамкова — женская форма фамилии Мамков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы не гадать на кофейной гуще. Основа здесь — «мамк-», а суффикс «-ов» указывает на типичную модель образования от прозвища или мирского имени. В русской традиции суффикс «-ов» чаще всего означал принадлежность: «чей?» — «Мамков», то есть сын или потомок человека по прозвищу Мамок.

Само слово «мамок» — это уменьшительно-ласкательная форма от «мама». В старину так могли называть изнеженного, домашнего или слишком привязанного к матери сына. Нередко такие прозвища давали в насмешку: «маменькин сынок», «мамкин баловень». Но есть и другая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «мамкой» называли кормилицу или няньку, а «мамок» могло стать прозвищем человека, который работал при детях, — например, дядьки-воспитателя или слуги.

С географической точки зрения фамилия Мамков не привязана к какому-то одному региону — она встречается и в центральной России, и на севере, и в Поволжье. Это говорит о том, что прозвище было распространённым и не носило узко местного характера. Встречаются также варианты с другим суффиксом — Мамкин, Мамочкин, Мамушкин — все они образованы от того же корня, но с разными уменьшительными формами.

С социальной точки зрения фамилия не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — она бытовала в разных сословиях. Прозвище Мамок мог получить и крестьянин, и мещанин, и даже священник, если в детстве или по характеру он был «маменькиным сынком». Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не значится, что, впрочем, типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.

Коротко: фамилия Мамкова происходит от прозвища Мамок, которое давали либо изнеженному мужчине, либо человеку, связанному с воспитанием детей. Суффикс «-ов» делает её типичной русской фамилией-притяжательностью, а женская форма на «-а» — просто грамматическое изменение по роду.