Фамилия Мамонтова образована от крестильного имени Мамант, которое пришло на Русь из греческого языка. В переводе «мамант» означает «сосущий грудь» — это имя давали младенцам, подчеркивая их беззащитность и нежность. Со временем имя Мамант в русском быту зазвучало как «Мамонт» (под влиянием названия ископаемого животного, хотя прямой связи тут нет), и от этой формы пошла фамилия.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Мамонтова — это «дочь (или жена) Мамонта». В русской традиции фамилии на -ов/-ев образовывались от полных форм имени, в отличие от фамилий на -ин, которые чаще шли от прозвищ или имен на -а/-я. Таким образом, предок носительницы фамилии Мамонтова был человеком по имени Мамонт (в крещении — Мамант).

Географически фамилия встречается по всей России, но заметный след оставила в центральных губерниях, особенно в Московской и Ярославской. Самый известный носитель — Савва Иванович Мамонтов (1841–1918), крупный промышленник и меценат. При его содействии работали художественные мастерские, возрождавшие народные ремёсла, и была основана Московская частная опера. Именно благодаря Савве Мамонтову фамилия стала на слуху, хотя её носители — не обязательно его потомки: многие Мамонтовы происходят из крестьян и мещан, получивших фамилию по имени отца.

В ономастических словарях (например, в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии») имя Мамант упоминается как редкое, но устойчивое в святцах. Споров о происхождении фамилии почти нет: версия с греческим именем — единственная убедительная, а связь с мамонтом-животным — народная этимология, не подтверждённая исторически.