Фамилия Мамотлив — редкая и не сразу прозрачная по смыслу. Чтобы её разобрать, стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ив в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для притяжательных прилагательных, образованных от прозвищ с основой на мягкий согласный или на -ий: сравните фамилии Гроздив, Кривив. В случае с Мамотлив суффикс -ив указывает на то, что прозвище предка звучало как Мамотля или Мамотлий.

Основа «мамот» почти наверняка связана с диалектным словом «мамоть» — так в южнорусских и украинских говорах называли неуклюжего, медлительного человека, увальня. В. И. Даль фиксирует глагол «мамотить» — делать что-то медленно, возиться. Прозвище Мамотля могли дать человеку неторопливому, неповоротливому или, наоборот, тому, кто постоянно копался и мешкал. Суффикс -л- в прозвище — типичный для имён по действию или качеству (например, Грызля, Вертя, Шумля). Таким образом, Мамотля — это «тот, кто мамотит».

Версия, что в основе лежит тюркское слово «мамат» (устойчивый, крепкий) или вариант имени Магомет (Мамет), менее вероятна. Во-первых, суффикс -лив в русских фамилиях почти не сочетается с тюркскими корнями — для них типичны -ов/-ев или -ин. Во-вторых, прозвище с яркой отрицательной или бытовой характеристикой гораздо чаще становилось основой для такой словообразовательной модели.

Географически фамилия Мамотлив тяготеет к югу России и Украине. В документах XVIII–XIX веков её носители встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также в Слобожанщине. Это объяснимо ареалом диалекта, где бытовало слово «мамоть». Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — прозвище бытовое, а не служилое или церковное.

Родственные фамилии — Мамот, Мамотин, Мамотенко — образованы по другим моделям, но от того же корня. Мамотлив же стоит особняком благодаря редкому суффиксу, который сразу выдает прозвищное происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, по всей вероятности, был человеком неспешным, за что и получил своё прозвание.