Фамилия Мамыко звучит на украинский или белорусский лад: суффикс -ко — один из самых распространённых в этих землях. В польской, украинской и белорусской традиции он присоединялся к именам, прозвищам и названиям профессий, образуя фамилии вроде Шевченко, Ковалько или Макаренко. Мамыко, скорее всего, пошла от имени или прозвища Мамай.

Основа здесь — Мамык, уменьшительная или обиходная форма от Мамай. В древнерусской и южнорусской среде имя Мамай было известно и не ассоциировалось исключительно с ханом Золотой Орды. В народе так могли назвать ребёнка просто по созвучию или по какой-то внешней примете. Словарь древнерусских личных имён (например, труды С. Веселовского) фиксирует прозвище Мамай у людей XV–XVI веков, не связанных с татарской знатью. Со временем от этого прозвища через суффикс -к- (Мамык) образовалось семейное имя: Мамык → Мамыко, то есть «сын Мамыка» или «человек из рода Мамыков».

Есть и другая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «мамыкать» — значит сюсюкать, говорить по-детски, лепетать. Тогда прозвище Мамыка могли дать человеку с мягким, нерешительным характером или, наоборот, тому, кто любил сюсюкаться с детьми. Фамилия Мамыко в таком случае — отчество от этого прозвища.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу: чаще всего её носители встречаются на Украине, в Белоруссии и в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область). В центральных и северных регионах России она редка, что подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение.

Так что предки носителя фамилии Мамыко, скорее всего, жили на территории современной Украины или Беларуси, а фамилию получили по имени или прозвищу родоначальника — Мамыка. Никакого отношения к ордынскому хану эта фамилия, вопреки возможным ассоциациям, в подавляющем большинстве случаев не имеет.