Фамилия Мамыкина — это классический пример «прозвищной» фамилии, которая образовалась от личного прозвища Мамыка. В её основе лежит диалектное слово «мамыка», которое в рязанских говорах означало «бродяга, шатун». Скорее всего, такое прозвище носило иронический оттенок и давалось человеку с определёнными недостатками или дурными привычками. Мамыкой могли называть распутного, праздного мужика, который избегал любой работы.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе прозвища Мамык- добавился суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность («чей сын?» — Мамыкин). Такой суффикс характерен для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Женская форма Мамыкина — это естественное грамматическое изменение мужской фамилии Мамыкин применительно к женщине.

Интересно, что слово «мамыка» не имеет отношения к слову «мама» или к чему-то ласковому. Напротив, оно происходит из народной лексики, описывающей человека, который «мается», ходит без дела, шатается. В словарях В. И. Даля можно найти близкие по звучанию и смыслу глаголы, связанные с бездельем и слонянием без цели. Таким образом, фамилия Мамыкина — не про родство по матери, а про социальную характеристику предка, который, вероятно, не отличался трудолюбием.

Поскольку фамилия образована от местного диалектного слова, её географическое распространение изначально было ограничено. Основной ареал бытования — Рязанская область и прилегающие территории, где слово «мамыка» было в ходу. В других регионах России фамилия встречается реже и, скорее всего, связана с миграцией крестьян в более поздние века.

Фамилия Мамыкина — редкий пример того, как нелестное, а иногда и обидное прозвище стало официальным родовым именем. В крестьянской среде подобные прозвища давали «для порядку» и они легко закреплялись в документах при переписях населения. Потомок человека, которого в деревне называли Мамыкой, со временем получил фамилию Мамыкин, и она утратила первоначальный осуждающий смысл, став просто фамильным именем.