Фамилия Мангель — редкий для России пример, уходящий корнями в немецкую лексику. Её основа — слово Mangel, что по-немецки означает «недостаток, изъян, нехватка». Скорее всего, фамилия возникла как прозвище, которое давали человеку по заметной особенности. Точнее сказать трудно: прозвище могло указывать либо на физический дефект (например, хромоту или косоглазие), либо на бедственное материальное положение — «нужда», «нехватка» денег и имущества.

Фамилия не славянская по корню, но её форма — без суффикса -ов, -ин или -ский — указывает на то, что она могла закрепиться в русской среде в неизменном виде. Такое случалось с фамилиями немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Россию. Семьи Мангель могли оседать в Поволжье, на юге Украины или в Прибалтике — в местах компактного проживания немецких переселенцев. В самой Германии фамилия Mangel встречается, но тоже нечасто, что делает её носителей немногочисленной группой.

Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых западных диалектах Mangel могло быть вариантом имени или профессии, но она не подкреплена надёжными источниками. Основное значение — «недостаток» — остаётся самым правдоподобным, и именно его стоит считать ключом к происхождению фамилии.