Фамилия Мангушина — женская форма, а её мужской вариант Мангушин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мангуша. Как оно возникло — вопрос неочевидный, и тут стоит разобрать две версии, одна из которых значительно убедительнее другой.

Самое прямое и правдоподобное объяснение — связь с тюркским словом «мангус» или «мангуз». В тюркских языках оно означает «вечный», «бессмертный» или «богатырь». Прозвище Мангуша могли дать человеку крепкого здоровья, долгожителю или тому, кто проявлял чудеса храбрости. Такие имена и прозвища были распространены на Руси в эпоху активных контактов с Золотой Ордой и татарскими ханствами, особенно в южных и восточных регионах. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Мангуша — сын или потомок Мангуши.

Вторая версия, менее вероятная, выводит основу из греческого «мангус» — «чародей», «волшебник». Но она слаба по нескольким причинам. Во-первых, греческое влияние на массовое образование русских фамилий было минимальным и сосредоточенным в среде духовенства, где фамилии чаще образовывались от церковных имён, а не от прозвищ с такой семантикой. Во-вторых, для фамилии с суффиксом -ин и основой на -а такая греческая этимология выглядит искусственной.

Географически фамилия Мангушина встречается не повсеместно, а тяготеет к регионам Поволжья, Урала и юга России — то есть как раз к зонам исторического смешения славянского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает первую версию. Встречается она и среди старообрядческих семей, что говорит о её давнем бытовании, возможно, ещё в допетровскую эпоху.

Словообразовательная модель проста: корень Мангуш- плюс суффикс -ин. Это типичная «посессивная» фамилия, отвечающая на вопрос «чей?». Если бы у Мангуши была дочь, её бы назвали Мангушиной. Фамилия не получила широкой известности через дворянские роды или знаменитостей, но это не делает её менее интересной: она несёт в себе память о прозвище, которое, скорее всего, давали человеку с выдающимися качествами — силе или долголетию.