Фамилия Мангушов — одна из тех, где корень указывает на географию, а не на профессию или личное качество. В её основе лежит топоним Мангуш — название нескольких населённых пунктов, и самый известный из них находится в Крыму, в Донецкой области. Это посёлок городского типа (историческое название, сейчас — село Каменка), основанный греками-урумами. Поэтому первая и самая прямая версия: предки носителя фамилии были выходцами из Мангуша, и фамилия закрепилась за ними по месту прежнего жительства, по модели «откуда родом». Суффикс -ов здесь стандартный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «сын человека из Мангуша».

Однако есть и второй, менее очевидный, но лингвистически интересный вариант. Слово «мангуш» могло быть тюркским прозвищем. В тюркских языках «ман» — это «я», а «гуш» — «птица» (ср. турецкое kuş). В таком случае прозвище «Мангуш» могло означать «я — птица» — так могли назвать быстрого, лёгкого на подъём человека или, возможно, сокольничего. Но эта версия слабее: тюркские прозвища в русской среде обычно образовывали фамилии с суффиксом -ин (Мангушин), а здесь мы видим именно -ов, что типично для фамилий, произведённых от географических названий или существительных мужского рода с твёрдой основой.

В пользу «географической» версии говорит и то, что фамилия Мангушов встречается в основном в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Крыму. Это как раз зона расселения греков, русских и украинцев, переселявшихся из Приазовья. Встречается она и среди донских казаков, у которых фамилии по месту выхода были обычным делом. Менее распространённая форма — Мангушев — тоже существует, но с ней связана та же география.

Однокоренные фамилии — Мангуш, Мангушев, Мангушин — различаются суффиксами, но все они восходят к одному корню. Если ваш предок носил фамилию Мангушов, с высокой вероятностью его семья имела корни в Приазовье или Крыму, и фамилия эта — не случайная, а «адресная», указывающая на малую родину.