Фамилия Манолихина — редкий случай, когда прозвище или имя-основа почти полностью стёрлись, оставив лишь след в суффиксальной конструкции. Скорее всего, её исходная форма — Манолиха, а фамилия образована по типичной русской модели от женского прозвища с суффиксом -их-. Такие фамилии (на -их, -ых) обычно закреплялись за главой семьи — мужчиной, но в быту женщину называли по мужу: «жена Манолы» или «вдова Манолы». Со временем это прозвище стало наследственным, а окончание -ин добавило притяжательный оттенок: «чей? — Манолихиных», то есть из рода Манолихи.

Основа — Манол- — вызывает два основных толкования. Первое: это разговорная, народная форма христианского имени Мануил (от древнееврейского «Эммануил» — «с нами Бог»). В русской среде имя давали в честь святых, но в быту оно нередко сокращалось до Манолы, Манюши, Мани. Второе, менее вероятное: прозвище Манола могло быть связано с диалектным словом «мана» — обман, приманка, или «манить». Тогда прозвище дали бы человеку льстивому или хитрому. Однако в ономастике первая версия (от крестильного имени) считается основной, так как фамилии от полных и уменьшительных форм имён составляют огромный пласт русских родовых имён.

География фамилии Манолихин (и его женского варианта Манолихина) узкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Именно там были распространены фамилии на -их, -ых, которые фиксировали принадлежность к роду или дому (сравните: Коротких, Глухих, Седых). Манолихина — типичный «северный» след, где патронимическая модель дольше сохраняла архаичную форму.

Интересная деталь: фамилия могла писаться по-разному в документах XIX века — Манолихин, Манолихина, а также с одной «н» (Манолихин). Встречаются варианты Маноликов, Манолин — они образованы по другим суффиксальным моделям, но от той же основы. Если ваш предок носил фамилию Манолихин, то почти наверняка он происходил из крестьянской или мещанской среды, где имя Мануил было в ходу, но не в церковной, а в бытовой форме.