Фамилия Маркевица — украинского происхождения. Её основа — имя Маркей, которое могло быть народной формой сразу нескольких канонических имён: Маркелл, Марк или Маркиан. Все они восходят к одной латинской основе — Marcus, что значит «мартовский» или «посвящённый Марсу», римскому богу войны. Так что исходный смысл фамилии — «воинственный» или «рождённый в марте».

Разберём модель образования. В украинской ономастике суффикс -иц (как в «Маркевиц») и его вариант -ица часто указывают на принадлежность или происхождение. Фамилия Маркевица — это, скорее всего, украинская адаптация еврейской фамилии Маркевиц. В польской и украинской традиции суффикс -иц прибавляли к основе имени, чтобы указать на сына или потомка: Маркевиц буквально означало «сын Маркея». Окончание -а (Маркевица) — это уже результат украинской грамматики: так слово вписалась в строй женского рода, хотя сама фамилия может принадлежать и мужчине, и женщине.

Встречается и другая версия: фамилию могли образовать от имени Марк напрямую, минуя промежуточную форму Маркей. Но это менее вероятно: суффикс -еи в основе «Маркей» — типичный для украинских уменьшительно-ласкательных форм имён, и именно от такой формы чаще всего и возникали фамилии на -иц.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины — там, где исторически сильны польские и еврейские влияния на фамильные модели. В польском языке суффикс -иц (пишется -icz) — один из главных патронимических показателей, и украинская Маркевица — его местный вариант.

Таким образом, предки человека с этой фамилией, скорее всего, жили на землях современной Западной Украины, а сама фамилия прямо указывает на имя отца или деда — Маркея, то есть Марка.