Фамилия Маслинский принадлежит к типичной для польской и западнорусской шляхты модели на -ский/-цкий. Такие фамилии образовывались от названия местности, а не от прозвища или профессии. Основа здесь — топоним Маслы, Маслово или Масляны. То есть первый носитель фамилии получил её по месту, откуда был родом или где владел землёй: «из Маслов» или «масловский».

Корень масл- отсылает к маслу — продукту, ремеслу или даже блюду. Но напрямую связывать фамилию с маслоделом или торговцем было бы натяжкой: суффикс -ский указывает на принадлежность к территории, а не к занятию. Гораздо вероятнее, что селение или усадьба назывались по особенностям местности (маслянистые почвы, обилие маслянистых растений) или по фамилии первопоселенца Масло. В старину Маслом могли прозвать человека с мягким, «масляным» характером или же, наоборот, скользкого и льстивого — такие прозвища были распространены на Руси.

В польской ономастике фамилия Masliński фиксируется с XVI века, преимущественно в Мазовии и Подляшье. На территории бывшей Речи Посполитой, включая современные Беларусь и Украину, фамилия встречается в форме Маслинский, Маслиньский. В Российской империи её носители чаще всего относились к мелкопоместному дворянству или к духовенству — фамилии на -ский нередко давали выпускникам семинарий по названиям их родных сёл.

Интересная деталь: в отличие от массовых Масликовых или Масловых, фамилия Маслинский почти не встречается в центральных великорусских губерниях. Её география — запад и юго-запад: Смоленщина, Черниговщина, Волынь. Если ваш предок — Маслинский, скорее всего, он происходил из шляхетской или духовной среды западных окраин.