Фамилия Матиец — характерный пример западноукраинской модели фамилий на -ец. В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились за потомками как притяжательные прилагательные, суффикс -ец в украинской и польской традиции часто указывал на принадлежность к роду или происхождение: Матиец буквально означает «сын (или потомок) Матия». Матий — это народная форма имени Матвей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»). То есть ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя Матвей, а его дети и внуки стали записываться как Матийцы.

Географически фамилия тяготеет к Галичине, в частности к Ивано-Франковской и Львовской областям. Там же встречаются однокоренные варианты: Матий, Матийчук, Матиев. В польском ономастиконе есть форма Maciejec, которая могла влиться в тот же корень при переходе границ и миграциях. Интересная деталь: в русских переписях фамилия Матиец почти не встречается, а в советских паспортных столах её могли искажать, заменяя окончание на -ов, поэтому у части носителей могла появиться фамилия Матиев.

О чём может рассказать суффикс? Формант -ец в украинских фамилиях нередко давали не только от имени отца, но и от прозвища или рода занятий. Однако в случае с Матиец основа прозрачна: это личное имя, а не ремесло. Социально носители такой фамилии — крестьяне или мещане, реже духовенство, потому что среди священников было принято образовывать фамилии на -ский.

Есть и менее вероятная гипотеза: связь с польским macić («мутить, путать»), но она не подкреплена ни географией, ни словообразованием — суффикс -ец нехарактерен для отглагольных прозвищ в этой части Украины. Так что основная и самая надёжная версия — от имени Матвей через форму Матий.