Фамилия Матковскя — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. Окончание -я вместо ожидаемого -ая или -ий выдаёт в ней полонизм или белорусское влияние. В польском языке прилагательные женского рода в именительном падеже оканчиваются на -а, но в русской передаче XIX — начала XX века польское końcówka -a нередко записывали как -я, чтобы сохранить мягкость предыдущего согласного. Так Матковска превратилась в Матковскя. Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Матковская или, при украинском происхождении, Матковська.

Основа здесь — имя или прозвище Матко. Это уменьшительная форма от Матвей (древнееврейское Маттитьягу — «дар Яхве»). Суффикс -к- в славянских языках делал имя обиходным, домашним: Матко — примерно как Матюша, но с более грубоватым оттенком, характерным для западнорусских и польских говоров. Затем к основе Матко- добавился типичный для шляхетских и крестьянских фамилий суффикс -овск-/-евск-, указывающий на принадлежность: «сын или потомок Матка». Полное словообразовательное гнездо: Матвей → Матко → Матковский (мужская форма) → Матковскя (женская, через польскую модель).

Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой: современные Беларусь, восточная Польша, западная Украина, Литва. В российских метрических книгах XIX века Матковские встречаются среди мещан и крестьян Витебской, Минской, Гродненской губерний. Женская форма Матковскя фиксируется реже — обычно в записях о замужестве или в списках вдов, когда писарь механически переносил польское окончание без русификации.

Любопытная деталь: в польском языке существует топоним Maćkówka (село на юго-востоке Польши), и фамилия могла возникнуть как прозвище выходца оттуда — Матковский из Мацькувки. Но для формы Матковскя эта версия менее вероятна: топонимические фамилии в польской традиции почти всегда давались в мужском роде, а женская форма — уже вторичное образование по браку.

В итоге: носительница фамилии Матковскя с высокой вероятностью происходит из семьи, где предки носили фамилию Матковский и жили на территории бывшей Речи Посполитой. Сама фамилия — не про профессию или ремесло, а про личное имя родоначальника: Матко, то есть маленький Матвей.