Фамилия Мацаи — одна из тех, где главная загадка скрыта в основе, а не в суффиксе. Окончание -ай встречается в русских фамилиях нечасто и обычно указывает на нерусское происхождение. В данном случае это, скорее всего, русифицированная форма венгерской или молдавской фамилии. В венгерском языке суффикс -ai (как в фамилиях Ковач, Надь) указывает на принадлежность к месту: «из такого-то села». Поэтому Мацаи могло означать «родом из села Маца» (Máca) или быть производным от венгерского слова «mácsonya» — так называют колючее растение, репейник. Прозвище по растению давали цепкому, навязчивому человеку.

Менее вероятна, но возможна связь с румынским словом «máțe» — кишки, потроха. В молдавской среде такое прозвище мог получить мясник или торговец субпродуктами. Однако венгерская версия выглядит убедительнее из-за типичного для венгерских фамилий окончания и географической привязки: носители фамилии Мацаи компактно проживают на границе Венгрии, Румынии и Украины (Закарпатье).

В русском языке фамилия могла закрепиться через переселенцев или через браки, потеряв ударение на последнем слоге (в венгерском оно падает на первый). Склоняется она по правилам мужских фамилий на -ий: Мацая, Мацаю. Среди известных носителей можно назвать разве что советского и украинского футболиста Йожефа Мацаи, чья фамилия как раз подтверждает закарпатские корни. Но в целом фамилия редкая и не имеет отношения к русскому слову «маца» (еврейский пресный хлеб) — это случайное звуковое совпадение.