Фамилия Матвичук — типичный пример украинской фамилии, образованной от крестильного имени. В её основе лежит имя Матвий — народная форма канонического имени Матфей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве», «дар Божий»). Суффикс -ук указывает на принадлежность: в украинской ономастике он чаще всего означает «сын» или «потомок». Таким образом, Матвичук буквально — «сын Матвия», то есть потомок человека по имени Матвий.

Эта словообразовательная модель — одна из самых распространённых на западе Украины. Суффикс -ук (-чук) особенно характерен для фамилий Волыни, Подолья и Галичины. Если встретили Матвичука, можно с высокой вероятностью предположить, что его корни — из этих регионов. Для сравнения: в восточной Украине чаще встречается форма Матвиенко (с суффиксом -енко), а в России — Матвеев.

Интересно, что в украинских говорах имя Матвий могло звучать и как Матвій, что отражается в написании. В русскоязычных документах фамилию нередко записывали на слух, поэтому встречаются варианты Матвейчук, хотя нормативное украинское написание — через «и». Исторически фамилия не была дворянской или привилегированной: её носили крестьяне, казаки и мещане. Никаких сведений о знатном происхождении Матвичуков нет — это фамилия простого люда, что подтверждается её массовостью и прозрачной, «народной» этимологией.

Если отбросить лингвистические детали, суть проста: предок носителя этой фамилии был человеком по имени Матвий. Фамилия не скрывает ни прозвища, ни профессии — только имя, перешедшее в родовое обозначение.