Фамилия Матвиива — довольно редкий и лёгкий для разбора случай, если смотреть на её основу, но с неожиданным поворотом в суффиксе. В основе лежит каноническое имя Матвей (от древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве»). В русских говорах и в украинском языке это имя часто звучало как Матвий, отсюда и пошла форма Матвиив.

Главная особенность — окончание «-ива». В русской традиции фамилии на «-ов» и «-ев» образуются от имён на согласный (Иван — Иванов, Матвей — Матвеев). Окончание «-ива» здесь указывает на украинское или западнорусское происхождение. В украинском языке притяжательный суффикс звучит как «-ів» (Матвіїв), а в русской записи XIX — начала XX века это могло передаваться как Матвиив или Матвиев. Форма Матвиива — это, скорее всего, русифицированная запись украинской фамилии Матвіїв, где окончание «-а» указывает на женский род (как «жена Матвиива»), либо фамилия закрепилась в таком написании из-за особенностей местного говора.

Географически фамилия Матвиива встречается в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на востоке Украины. Это типичная «кубанская» или «донская» фамилия, которую принесли переселенцы с Украины в XVIII–XIX веках. В отличие от более распространённой фамилии Матвеев, которая чаще встречается в центральной России, Матвиива сохранила диалектную основу имени.

О социальном происхождении носителей фамилии можно сказать только общее: в основе лежит крестьянское или казачье прозвание по отцу. Никаких дворянских корней у этой фамилии нет — это «чистая» отчество, которое давалось простым людям. Если бы предок был знатным, фамилия, скорее всего, получила бы окончание «-ский» или осталась бы в форме Матвеев.

Интересно, что при всей прозрачности корня, фамилия Матвиива — отличный пример того, как одна и та же основа (Матвей) в разных регионах дала совершенно разные по звучанию фамилии: от Матвеева до Матвиенко, Матвийчука и вот этой — Матвиива.