Фамилия Матырка — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. В отличие от большинства фамилий на -ка, которые чаще встречаются в украинской или белорусской традиции (как производные от имён или прозвищ), Матырка может быть и западнорусской, и южнорусской по происхождению. Ключ к разгадке — не в суффиксе, а в корне.

Самая вероятная версия: основа «матыр» — диалектный вариант слова «мотырь» или «матырь». В южнорусских и украинских говорах «матырити» значило «мотать, сматывать», а «матыр» — человек, который мотает нитки, или, в переносном смысле, непоседа, тот, кто «мотается» туда-сюда. Прозвище Матыр (или Матырь) могли дать суетливому, беспокойному человеку, а фамилия Матырка образована от него с помощью уменьшительного или «сыновьего» суффикса -ка (как в фамилиях Козка, Минька). То есть Матырка — это «сын Матыря» или «маленький Матырь».

Есть и менее очевидная, но возможная связь с гидронимом. Река Матыра в Тамбовской и Липецкой областях дала название населённым пунктам (Матырский). В этом случае Матырка — жительский вариант фамилии, указывающий на выходца с берегов Матыры. Однако для такой версии характернее окончание -ский (Матырский), а форма на -ка редка и могла возникнуть как усечение в просторечии.

Третья гипотеза — от тюркского личного имени. В татарском и башкирском языках есть имя Матыр (батыр, богатырь), но переход «батыр» в «матыр» — это уже местная русская адаптация с оглушением. Такая версия правдоподобна для регионов Поволжья и Приуралья, где фамилии с тюркскими корнями часты. В этом случае Матырка — «потомок Матыра», то есть богатыря или храбреца.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани — то есть в зоне южнорусского и украинского влияния. Это косвенно подтверждает первую, «диалектную» версию, а не тюркскую. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — фамилии на -ка в этой среде типичны. Ударение, судя по аналогиям (козырёк — козЫрка), падает на второй слог: Маты́рка.