Фамилия Матыжев — редкий случай, где ударение и написание заставляют задуматься, а не бежать по шаблону. Если бы она оканчивалась на -ин, вопросов было бы меньше, но суффикс -ев указывает на принадлежность к «отчеству» от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Основа здесь — Матыж, и именно она требует разбора.

Самый прямой путь — от имени Матвей. В диалектах, особенно южнорусских и украинских, имя Матвей могло звучать как Матвий или Матыж (с заменой «в» на «ж» по аналогии с другими именами: Савва — Саж, Лев — Леж). Такое «ож» — не ошибка, а живой народный перезвук. Тогда Матыж — это разговорная форма Матвея, а Матыжев — буквально «сын Матыжа», то есть потомок Матвея. Версия простая и убедительная, подкреплённая тем, что в русских говорах фамилии от Матвея встречаются в десятках вариантов: Матвеев, Матвиенко, Матюшев, а Матыжев — один из самых редких.

Есть и вторая линия, менее вероятная, но не отбрасываемая. В некоторых областях слово «матыж» могло быть прозвищем от глагола «матыжить» — то есть мотыжить, рыхлить землю мотыгой. Тогда прозвище Матыж давали крестьянину, который работал мотыгой, или, в переносном смысле, человеку с тяжёлым, «ковыряющим» характером. Однако эта версия слабее, потому что прозвища от орудий труда (Мотыга, Лопата) обычно не давали суффикс -ыж, а если бы и дали, фамилия звучала бы как Мотыжев, а не Матыжев. Скорее всего, мы имеем дело именно с фонетическим вариантом имени.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где «аканье» и смягчение согласных — норма. Никаких данных о дворянском происхождении или массовом распространении нет: это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая на рубеже XVII–XVIII веков, когда фиксация отчеств стала обязательной. В современных справочниках Матыжевы встречаются единично, в основном в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани.

Так что если вы Матыжев, ваш предок, скорее всего, звался в быту Матыж, а по-церковному — Матвей. И фамилия хранит не профессию, а имя, пропущенное через живой говор.