Фамилия Мавраев образована от имени Маврай, которое напрямую связано со словом «мавр». В средневековой Западной Европе маврами называли мусульманское население Пиренейского полуострова и западной части Северной Африки — арабов и берберов, захвативших эти территории. Однако не стоит думать, что предок носителя этой фамилии непременно был выходцем из тех земель. Чаще всего такое прозвище давали человеку со смуглой кожей, черными волосами или просто смуглому лицу — «мавр», то есть похожий на мавра. Это же слово могло означать и некоего чужеземца, непохожего на местных жителей внешностью или повадками.

Основа фамилии — имя Маврай, которое представляет собой разговорную, народную форму от канонического крестильного имени Мавр. В святцах почитается несколько раннехристианских святых с таким именем, например, мученик Мавр из III века. Имя было известно на Руси, хоть и не получило широкого распространения. Обычно его давали в монашестве, но встречалось оно и среди мирян, особенно в южных и западных регионах.

Суффикс -ев в фамилии Мавраев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Мавраев — это «сын Маврая». Форма с -ев, а не с -ов, объясняется тем, что основа имени оканчивается на мягкий согласный или й. Таким образом, фамилия закрепилась в той среде, где имя Маврай (или Мавр) было в ходу, и передалась по наследству как родовое прозвание.

Встречается фамилия в основном в центральных областях России, а также в Поволжье. В некоторых говорах слово «мавра» могло иметь ироничный оттенок и означать неряху или неопрятную женщину, но применительно к фамилии Мавраев эта версия менее вероятна: основа мужского имени указывает на прямое происхождение от личного прозвища или имени.