Фамилия Мавринцева — женская форма от мужской фамилии Мавринцев, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь неочевидная на первый взгляд: это не «мавры» в этническом смысле, а уменьшительная форма крестильного имени Мавр. В святцах это имя носил раннехристианский мученик, и в русской традиции оно было редким, но встречалось в крестьянской и мещанской среде. От полного имени Мавр образовали уменьшительное Мавря, а от него — притяжательное прилагательное «Маврин» (чей? — Маврин сын). Суффикс -цев в фамилии Мавринцев указывает на принадлежность к роду: буквально «сын Маврина», то есть внук или потомок человека по прозвищу Мавря.

Модель образования для этой фамилии не самая частая. Обычно от имени на -а/-я делали фамилию с суффиксом -ин (Маврин), но здесь добавили ещё -цев, что характерно для северных и центральных регионов России: в Вятской, Вологодской, Костромской губерниях так образовывали фамилии от прозвищных или уменьшительных форм. Сравните с фамилиями Иванцев (от Иван, но через форму Иваня), Петровцев (от Петря) — та же модель. Мавринцев, таким образом, значит не просто «потомок Маври», а «потомок того, кого звали Мавря», с двойным указанием на родство.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия: связь с названием реки Мавринка или села Маврино. Такие топонимы встречаются в Тверской и Ярославской областях, и фамилия Мавринцев могла возникнуть у переселенца из этих мест. Но против этой версии говорит то, что суффикс -цев в оттопонимических фамилиях обычно присоединяют к основе на -ск (Мавринский), а не к -ин. Поэтому версия с личным именем Мавр и его уменьшительной формой выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Мавринцев (и Мавринцева) практически не встречается за пределами России, что указывает на её позднее закрепление — скорее всего, не раньше XVII–XVIII веков, когда крестьян начали массово записывать по отчествам и прозвищам. Носители фамилии в основном сосредоточены в Кировской области и Пермском крае, что совпадает с ареалом бытования суффикса -цев. Предки современных Мавринцевых, вероятно, были государственными или монастырскими крестьянами северо-востока Руси, и их родоначальника звали просто Мавря — от редкого, но не забытого церковного имени.