Фамилия Маянкина — женская форма мужской фамилии Маянкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Маянк-», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Маянки. Само имя или прозвище Маянка — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Мамант (из греческого «маммон» — кормилица, сосунок) или от редкого имени Май (от латинского «майус» — больший, либо по месяцу маю). В русской народной среде такие сокращения были обычны: Мамант превращался в Маню, Манятку, а затем и в Маянку.

Есть и вторая, более бытовая версия. В некоторых говорах «маять» означало «махать, развевать, трепать», а «маяться» — мучиться или медлить. Прозвище Маянка могли дать человеку суетливому, непоседливому или тому, кто «маялся» без дела. Однако первая версия — от имени — выглядит надёжнее, так как суффикс «-ка» в основе фамилии типичен именно для разговорных форм крестильных имён (вспомните Тимошка — Тимохин, Ермолай — Ермохин).

Географически фамилия Маянкины встречается в Поволжье и центральных областях России, но не образует ярких гнёзд, как, например, Ивановы или Кузнецовы. Это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении: предки, вероятно, жили в одном селе или уезде, и прозвище закрепилось за одной ветвью рода. Интересно, что фамилия Маянкин не попала в сводные списки российского дворянства — это почти стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, образованная от обиходного имени, которое давали в деревне.

Однокоренных фамилий немного: Маянов, Маяков (от того же имени Май), а также Маятников — но последняя связана уже не с именем, а с предметом. Фамилия Маянкина, таким образом, хранит память о предке, которого в быту звали ласково Маянка, и эта форма, ставшая родовой, донесла до нас звучание народной речи XVIII–XIX веков.