Фамилия Маянова — женская форма от Маянов, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев. Основа здесь — прозвище или имя Маян, и вот тут начинается самое интересное: корень может вести в две совершенно разные стороны.

Самая прямая версия — от слова «маять», то есть «махать, колебать, мотать». В северных и сибирских говорах «маяном» называли ветреного, непостоянного человека или того, кто любит шататься без дела, маяться. В этом случае фамилия — характеристика поведения предка: его могли прозвать за суетливость, беспокойный нрав или привычку много ходить. Вторая версия — от глагола «маяться» в значении «мучиться, терпеть нужду». Тогда Маяном могли назвать бедняка, человека с тяжёлой судьбой, который постоянно «маялся» в жизни.

Есть и более редкая, но правдоподобная гипотеза: Маян — это усечённая форма крестильного имени Емельян (от греческого «аймилиос» — ласковый). В народной речи Емельян легко превращался в Емеля, Меля, а затем и в Маяна — через перестановку звуков или под влиянием местного говора. Такие сокращения имён — обычное дело для русских фамилий: Маянов мог означать «сын Маяна», то есть сын Емельяна.

Суффикс -ов указывает на отчество или принадлежность: Маянов — чей? — Маянов сын. Фамилия типична для центральной России и Поволжья, но встречается и у татар, башкир, чувашей — там она могла возникнуть независимо от тюркского имени Маян (в значении «малый, младший»). В целом, носитель фамилии Маянов с большой вероятностью потомок человека по прозвищу Маян, и в каком именно смысле — «ветреный», «бедный» или «Емельян», — без архивов уже не угадать.