Фамилия Майкоса — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянском, а в греческом и, вероятно, грузинском культурном слое. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, окончание -а здесь сохранило форму исходного слова, что указывает на позднее оформление или на то, что фамилия не прошла через стандартную модель притяжательных прилагательных. Скорее всего, это русифицированная запись греческой или грузинской фамилии.

Самая прямая версия — от греческого личного имени Михаил (Μιχαήλ) через его уменьшительную или диалектную форму Майкос. В греческом языке суффикс -ος — типичное окончание мужских имён и фамилий. При переносе в русскую среду фамилия могла быть записана как Майкос, а затем, по аналогии с украинскими или белорусскими фамилиями на -а (типа Гаврила, Данила), закрепилась в форме Майкоса. В этом случае предок носителя фамилии мог быть греком, переселенцем из Причерноморья или Понта, и его звали Майкос, то есть «маленький Михаил» или «Михайло».

Вторая, не менее вероятная гипотеза — грузинские корни. В грузинском языке существует фамилия მაიკოსაშვილი (Майкосашвили), где основа «Майкоса» восходит к уменьшительной форме имени Майк (от того же Михаила). При русификации окончание -швили могли отбросить, и фамилия сократилась до Майкоса. Такое усечение типично для XIX века, когда грузинские фамилии адаптировали к русскому звучанию, особенно в среде духовенства или купечества.

Есть и третья, более спорная версия — связь с осетинским именем Майк (в значении «луна» или «светлый»), но она держится только на созвучии, так как осетинские фамилии обычно имеют суффиксы -ты или -он.

Географически фамилия Майкоса встречается на юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье, а также в Абхазии — регионах, где исторически соседствовали греческие, грузинские и русские общины. Её носители могли быть священниками (греческое духовенство часто носило фамилии на -ос), торговцами или ремесленниками, переселившимися в Россию в ходе русско-турецких войн. Сословная принадлежность, скорее всего, была мещанской или духовной, но точных данных нет.

Таким образом, фамилия Майкоса — это не русское прозвище, а адаптированная южная фамилия, которая сохранила память о греческом или грузинском предке по имени Михаил.