Фамилия Майкос — редкая для русского слуха, но при ближайшем рассмотрении укладывается в несколько узнаваемых словообразовательных моделей. Проще всего её разобрать так: основа «Майк-» плюс суффикс принадлежности «-ос». Этот суффикс почти не встречается в исконно русских фамилиях, зато характерен для украинской, белорусской и польской ономастики. В украинском языке суффикс «-ос» мог оформлять прозвища или производные от личных имён, придавая им оттенок просторечия или уменьшительности (ср. Денис — Денисос, Гриць — Грицьос). В польском и западноукраинском варианте фамилии на «-ос» нередко возникали из усечённых форм имён: Майкос могло означать «сын Майка» или «принадлежащий Майку», где Майк — это сокращение от имени Майкл (Михаил) или от славянского имени Май (от месяца май, либо от латинского Maius).

Вероятнее всего, фамилия Майкос образована от личного имени Майко — уменьшительной формы от Михаил. В украинском и польском языках имя Михаил давало формы Михал, Михалко, Майко, Майкусь. Суффикс «-ос» в таком случае выполняет ту же роль, что и русский «-ов»: Майкос — буквально «из рода Майка». Менее правдоподобна версия о связи с греческим словом «майкос» (смешанный, пёстрый) — в русской и украинской среде греческие заимствования в фамилиях встречаются редко и обычно у потомков греческих переселенцев, но тогда фамилия скорее писалась бы через «й» или «и».

Географически фамилия Майкос тяготеет к западным областям Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и юго-восточной Польше. В России она встречается эпизодически, чаще всего как результат миграции или изменения написания при переезде. В польских метриках XIX века изредка фиксировалась форма Majkos — от имени Majk (сокращение от Majka, в свою очередь от Michał).

Однотипных фамилий в русском языке мало: можно вспомнить фамилию Майков, но она образована от имени Май через стандартный суффикс «-ов». Майкос стоит особняком именно из-за редкого суффикса, который в украинской традиции мог заменять «-енко» или «-ук». Поэтому предки носителя фамилии Майкос, скорее всего, жили на территории Западной Украины или Польши, а их родоначальник носил имя или прозвище Майко. Сословная принадлежность не прослеживается: фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у мещан.