Фамилия Маймаков — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а тюркский. В основе лежит имя или прозвище Маймак, которое в тюркских языках (башкирском, татарском, казахском) имеет два возможных значения. Первое — «обезьяна» (от «маймыл» в ряде диалектов). Второе, более вероятное для прозвища человека — «кривляка, гримасник, тот, кто корчит рожи». Прозвище могли дать подвижному, живому человеку с выразительной мимикой или, наоборот, тому, кто любил передразнивать других.

Модель образования проста и типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Маймак добавили патронимический суффикс -ов, превратив прозвище в отчество или фамилию сына («чей?» — Маймаков). Суффикс указывает, что фамилия формировалась в русской среде, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда служилые татары и башкиры переходили на русскую антропонимию.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически плотно пересекались русское и тюркское население: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. В дореволюционных записях она встречается среди крестьян и казаков — люди с таким прозвищем могли быть как оседлыми земледельцами, так и конными башкирами, принявшими православие.

В русском языке слово «маймак» не имеет значения, поэтому фамилия однозначно выводится из тюркского источника. Есть редкий вариант написания через «о» — Моймаков, но он ещё менее распространён. Встречаются однокоренные фамилии Маймулин, Маймулов, но Маймаков стоит особняком из-за полногласного корня, который не дал вариантов с «у» или «и».