Фамилия Майрбиева — яркий пример того, как родовое имя хранит память о мусульманском имени предка и кавказских корнях. Её основа — мужское личное имя Майрби (варианты: Майрбек, Майрбий). В чеченском и ингушском языках, откуда фамилия наиболее вероятно происходит, имя Майрби составное: первая часть «майр» восходит к арабскому «амир» (князь, повелитель, военачальник), а вторая — «би» (бек, господин). Таким образом, имя Майрби означает «князь эмиров» или «господин-правитель» — титул высокого статуса, который давали мальчикам в знатных или уважаемых семьях.

Суффикс «-ева» — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность к роду. В данном случае он присоединён к чеченской или ингушской основе: Майрбиева буквально значит «дочь (или жена) Майрби». Такая модель образования фамилий характерна для народов Северного Кавказа, которые после вхождения в состав Российской империи получали фамилии по русскому образцу. Фамилия закрепилась в среде чеченцев, ингушей, а также встречается у балкарцев и осетин, где имя Майрби также было распространено.

Примечательная деталь: в отличие от многих славянских фамилий на «-ов/-ев», где ударение почти всегда падает на окончание, в фамилии Майрбиева ударение, скорее всего, сохраняется на втором слоге корня — Майрби́ева, следуя акцентуации исходного имени. Это одна из особенностей, по которой можно отличить «кавказскую» фамилию от «русской» с тем же суффиксом. Социально предки носительницы фамилии были не крестьянами в привычном русском понимании, а свободными горцами-воинами или скотоводами, где имя «князь эмиров» было не столько титулом, сколько пожеланием благородства и силы.