Фамилия Мазеева — женская форма, а мужская, Мазеев, образована по стандартной для русских фамилий модели. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мазеев буквально значит «сын Мазея» или «человек из рода Мазея». Основа здесь — имя или прозвище Мазей.

Самая прямая версия: Мазей — это разговорная, народная форма крестильного имени Матвей. В русских говорах имя Матвей нередко звучало как Матвей, Матей, а в некоторых регионах — как Мазей. Такая трансформация (переход «т» в «з» перед гласной) встречается в диалектах: например, «тятя» могло звучать как «зязя». Если так, то Мазеевы — потомки человека по имени Матвей.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: прозвище Мазей могли дать человеку, который мазал, пачкал что-то — например, смазывал колёса телег или колёса мельницы. В этом случае фамилия восходит к глаголу «мазать» и относится к прозвищам по роду занятий. Однако такая версия слабее: для обозначения мастера по смазке в русском языке есть слово «мазила», а «мазей» для этой цели нехарактерно.

Стоит отметить, что фамилия Мазеев — и её женская форма Мазеева — не связана с гетманом Иваном Мазепой. Фамилия Мазепа имеет другую этимологию (возможно, украинскую или польскую) и образуется с иным суффиксом. Мазеев же — типично русская фамилия, распространённая в центральных и северных областях России, особенно в Поволжье и на Урале. Встречается она нечасто, но стабильно фиксируется в переписях XIX–XX веков, что говорит о её давнем бытовании в крестьянской и мещанской среде.

Таким образом, если вы Мазеева, ваши предки, скорее всего, были русскими крестьянами или ремесленниками, а родоначальника звали Матвей, которого в деревне называли попросту — Мазей.