Фамилия Мажева — женская форма, а её носительницы, скорее всего, приходится роднёй мужчине по фамилии Мажев. Чтобы понять корни, нужно разобрать мужской вариант. В русских фамилиях суффикс -ев обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Мажев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Маж. Эта модель одна из самых распространённых, но здесь есть одна особенность.

Основа «Маж-» неочевидна и редка. Самое вероятное объяснение — она восходит к прозвищу или неканоническому имени Маж. В южнорусских и украинских говорах «мажа» — это деготь, а «мазать» — пачкать. Прозвище Маж могли дать либо человеку, который постоянно пачкался, либо, что правдоподобнее, дегтярю — мастеру, который добывал или продавал дёготь. Дёготь в крестьянском быту был ходовым товаром: им смазывали колёса телег, кожаную упряжь, обрабатывали дерево. Прозвище по ремеслу — один из самых частых источников русских фамилий, и эта версия выглядит сильнее, чем гипотеза об уменьшительной форме редкого имени (например, от Матвей через Матюша).

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском «маж» (или «мажа») может означать «смелый», «удалой». Если предки Мажевых жили в районах активного русско-тюркского контакта (Поволжье, Приуралье), прозвище могло прийти оттуда. Но для фамилии с суффиксом -ев, а не, скажем, -ин, более органично славянское происхождение.

Географически фамилия Мажева встречается нечасто. Основной ареал — юг России и восток Украины, что косвенно подтверждает версию с «дегтярным» прозвищем: именно в чернозёмной полосе и степных районах тележный промысел и дёготь были особенно востребованы. В дореволюционных метрических книгах фамилия изредка фиксируется в Воронежской и Курской губерниях.

Таким образом, предок носительницы фамилии Мажева с большой долей вероятности был ремесленником, связанным с дёгтем, или человеком, получившим прозвище за привычку пачкаться. Другие версии — от редкого имени или тюркского слова — менее доказаны, но полностью исключать их нельзя без изучения конкретной семейной истории.