По одной из версий, прозвище Маж восходит к украинскому слову «мажа», которое имеет значение «чумацкая телега», «средство передвижения на четырех колесах с конной или воловьей тягой». В старину «чумачить» означало «ходить в чумаках, заниматься извозом». Поэтому вполне возможно, что прозвище Маж относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Мажовых был чумаком. Возможно также, что прозвище Маж ведет свое начало от белорусского глагола «мажнець», которое переводится на русский язык как «богатеть». В таком случае можно предположить, что родоначальник Мажовых был зажиточным человеком. Следовательно, Мажом могли называть невысокого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Маж, со временем получил фамилию Мажов.